Probabilité

[pozor16]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de probabilité ou plutot de dénombrement et j'aurais voulu savoir si la réponse que j'ai trouvé était correcte.

On a E un ensemble à n éléments(n>2).

On a A une partie de E à p élements(p>2).

Je dois trouver combien y a-t-il de parties B de E qui contient exactement 2 éléments de A.

J'ai fais :

somme (r=2 jusqu'à n) de :
(Combinaison de 2 élément parmi p)*(Combinaison de r-2 élements parmi n-p)

Mille excuse d'avoir écrit ceci en français et non en language mathématique mais je ne sais pas comment on fait. Désolé.

Merci d'avance pour vos réponse.

Remarque: (Combinaison de 2 élément parmi p) = p! / (2! * (p-2)!)

[Ben314]

Ce que tu propose fonctionne (sauf que la somme s'arrète avant du fait que tu ne peut prendre au max que n-p éléments en dehors de A)

Il y a un peu plus simple : tu choisi les deux éléments dans A : pas de problème. Aprés tu peut choisir n'importe quoi dans le complémentaire de A (qui a n-p) éléments.
Sait tu combien un ensemble à N éléments admet-il de sous parties (quelconques) ?

[alavacommejetepousse]

ou alors tu connais la formule du binome de newton