Probabilité de succès

[MaxBlue]

Bonjour, j'ai un problème qui concerne une machine fabriquant des pièces d’un même modèle.
Une pièce fabriquée est conforme si son épaisseur est comprise en 14,3 et 15,5 mm. On considère la variable aléatoire X qui, à chaque pièce prélevée au hasard dans la production d’une journée, associe son épaisseur en millimètres. La variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne m et d’écart-type s. La moyenne m dépend du réglage de la machine.

La question est:
En supposant que σ = 0,35 et que la machine a été réglée de sorte que m = 15, calculer la probabilité qu’une pièce prélevée soit conforme.

Je ne comprends pas comment faire, est-ce que quelqu'un peut m'aider? J'apprécierais grandement.

[beagle]

ben si tu as une gauss avec sa moyenne et son écart-type,
tu dois déterminer la surface sous la courbe qui est entre 14,3 et 15,5, c'est là que la pièce sera conforme.

[MaxBlue]

Est-ce qu'il faut utiliser ϕ ? Car quelqu'un m'a dit de faire: p(-0.7/0.35 < X0 < 0.5/0.35) qui est égal à ϕ(1.43) + ϕ(2) - 1 où ϕ désigne les fonctions donnant les valeurs de la table du formulaire.

Je n'y comprend absolument rien à cette réponse, est-ce qu'on peut au moins me dire si c'est cohérent?
Je ne vois pas ce que ϕ vient faire la-dedans en plus.

[aviateur]

X suit une loi N(m,sigma) est équivalent à X_0=(X-m)/sigma suit la loi normale N(0,1).
On part du principe que tu sait calculer p(a<X_0<b) (avec une table ou une calculatrice)
alors l'événement considéré est 14.3<X<15 et donc equivalent a<X_0<b où a et b se déterminent par un peti calcul

[aviateur]

Je n'avais pas vu le message précédent. C'est lié avec ce que j'ai dit donc
a=-2 et b=1.43. En général pour comprendre il faut bien préciser les choses! Qu'est ce votre fonction $\phi$? Etant donné la réponse,on peut supposer qu'il sagit de la fonction de répartiion. Dans ce cas la réponse
est \phi(1.43)-\phi(-2). Mais \phi(-2) n'est suremnt pas dans votre table . Dans ce cas on utilise que \phi(-2)=1-\phi(2)