Probabilité et stat

[mlaurent]

Bonjour,

n'étant pas expert en proba et stat, j aurais clairement besoin de lumière sur ce problème:

soit un evenement A ayant la proba p(A)=a et un evenement B ayant la proba p(B)=b. Si mes souvenirs sont corrects, p(A ET B)=p(AB)=a x b. Cette proba p(AB) est la proba dite théorique, p(AB)the

Or experimentallement, j observe la proba p(AB)obs= c

ma question est:
Dans le cas où p(AB)obs > p(AB)the et si on a a faire à une répartition de type aléatoire des evenements A et B, comment puis je déterminer que la difference entre p(AB)the et p(AB)obs est seulement dûe au hasard ou est au contraire significative avec tel ou tel seuil de confiance.

en terme d exemple numérique, j ai typiquement p(AB)theo=0.1 et p(AB)obs=0.2...

merci de votre aide

ml

[Quidam]

Une réponse partielle ...

soit un evenement A ayant la proba p(A)=a et un evenement B ayant la proba p(B)=b. Si mes souvenirs sont corrects, p(A ET B)=p(AB)=a x b. Cette proba p(AB) est la proba dite théorique, p(AB)the

Tes souvenirs ne sont pas corrects ! Enfin, ils sont incomplets...
P(A et B) n'est égal à P(A) * P(B) que si les événements A et B sont indépendants.
Précisément, ce que tu cherches à montrer peut-être, c'est si la différence entre ce que tu appelles p(AB)the et p(AB)obs "est seulement due au hasard ou est au contraire significative avec tel ou tel seuil de confiance", c'est-à-dire si les événements A et B sont effectivement indépendants ou s'ils sont liés.

Je laisse quelqu'un d'autre répondre sur l'art et la manière de répondre à cette question.

[Roman]

Bonjour,

mlaurent, avant d'aller plus loin, il faudrait que tu precises deux choses:

1) Connais-tu la loi de probabilite theorique que doit suivre l'evenement A ? L'evenement B ? Bon, je sais, c'est mal formule, mais je pense que tu dois me comprendre... :we: !

2) Peux-tu faire un nombre suffisant d'observations des evenements A et B ? Tu imagines bien que si tu es limite a une dizaine d'observations, tu ne pourras rien deduire de celles-ci...

Roman

[mlaurent]

re bonjour,

Pour répondre à Quidam, je confirme que cela revient finalement à déterminer en partiesi les evenmts A et B sont liés ou non. Intuitivement, je pense qu il ne sont pas totalement indépendant

Pour répondre à Roman:
(1) je ne connais pas la loi de proba théorique associées aux evenmts A et B,

(2): le nbre d observations reste limitée (n=10)

explicitemment, il s agit d un pb de biologie structurale.

soit une sequence protéique avec de N positions

je peut denombrer l evenmt A: Na, d ou p(A)=Na/N
je peut aussi dénombrer l evenmt B: Nb, d ou p(B)=Nb/N
je peux aussi obsever l apparition des 2 evenmts A et B en meme temps: Nab, d ou p(AB)obs/N

dc finalement, le pb est de savoir si on peut comparer p(AB)obs avec p(A)xp(B) ou pas...et comment savoir si la différence observée est significative.

ml

[Roman]

mlaurent,

> "le nbre d observations reste limitée (n=10)"

Je pense que c'est malheureusement largement insuffisant...

Il faut savoir que ces histoires de seuil de confiance sont tres dependantes du nombre d'observations que tu peux realiser ! De memoire, un seuil de confiance de 95 % est generalement associe (a tort ou a raison, je ne sais pas) a un millier d'observations...

Tu vois qu'on est loin du compte !

Roman