Probabilité/ matrice stochastique.

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Abdoumahmoudy
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Probabilité/ matrice stochastique.

par Abdoumahmoudy » 16 Mai 2022, 19:41

Bonjour, j'ai pas compris quelque chose dans un exercice de probabilité, voilà son énoncé :

Bonjour , j'ai l'exercice suivant :
On dispose d'un objet T et de trois urnes numérotés 1 , 2 et 3 .A chaque instant n € N , T est dans une des trois urnes et une seule .on note pour tout n€N ,Xn la variable aléatoire égale au numéro de l'urne dans laquelle se trouve l'objet à l'instant n et Ln le vecteur (P(Xn=1), P(Xn=2), P(Xn=3)).on suppose connu la loi de X0 et A =aij la matrice de M3(R) définie par : pour tout i,j appartenant à [1,3] , aij = P(X1=j/X0=i).
On suppose que pour tout (i,j) € [1,3]^3
P(Xn+1=j\Xn=i)=P(X1=j/X0=i).
1) Montrer que A est une matrice stochastique.
2) Montrer que pour tout n€N , Ln = (tA)^n.L0.


Ma question c'est dans le corrigé de la deuxième question ils ont dit que P(Xn+1=i/Xn=1) = P(Xn+1=i/Xn=2)= P(Xn+1=i/Xn=3) = 1/3 , je sais pas pourquoi, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît à savoir pourquoi on a ceci.



GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 5321
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: Probabilité/ matrice stochastique.

par GaBuZoMeu » 16 Mai 2022, 23:38

Bonsoir,

Que veux-tu qu'on te dise ?
On aimerait en savoir plus sur ce que dit exactement le corrigé.
À part cela, ne peux-tu pas répondre à la question sans le corrigé ?

vam
Membre Relatif
Messages: 438
Enregistré le: 09 Aoû 2019, 11:50

Re: Probabilité/ matrice stochastique.

par vam » 17 Mai 2022, 10:09

Bonjour

un habitué de tous les forums...

multipost :twisted:

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=15026

 

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