Probabilité - Loi uniforme

[guenhwyvarr]

Bonjour et merci de consulter ce message.

Voici ma question :

On considère 3 piles électriques. Les durées de vie de ces 3 piles, disons
T1; T2 et T3, sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées, avec la loi uniforme sur l'intervalle [100; 150] c'est-a-dire avec densité

f(t) = 1/50 si 100 <= t <= 150 , sinon 0

Ces 3 piles sont branchées en série et servent à alimenter un circuit électrique.


|1| ----------|2| ---------- |3|

Cette source d'alimentation du circuit cesse de fonctionner dés qu'une pile cesse de fonctionner. On s'intéresse à la durée de vie de cette source d'alimentation.

Autrement dit, on s'intéresse à la variable aléatoire
W = min (T1; T2; T3)

J'aimerais connaitre la densité de la variable aléatoire W ainsi que calculer la probabilité que W <= 110.

[alben]

Bonjour,

Il n'est pas d'usage de faire les exos à ta place. Juste un indice :
Quelle est la probabilité que W soit supérieur à 110 par exemple ? Comme les Ti sont indépendants, cela se calcule facilement...