Bonjour
Je dois montrer qu'une variable aléatoire X suit la loi de Cauchy de densité .
Soit U = (S,T) un vecteur aléatoire à valeurs dans de fonction de densité
Soit de plus la fonction g définie de dans par g(s,t) = s/t si t différent de 0 et 0 si t=0
On définit la variable aléatoire X = g(U)
J'ai écrit que g est mesurable, borélienne et que d'après la formule de transfert on a :
j'ai ne vois pas quel changement de variable effectuer pour continuer le calcul...j'ai essayé x = s/t mais ça ne me donne rien... est-ce la bonne méthode? Merci à vous!