Probabilité élémentaire: lancer de deux dés

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 19:43

Salut,

Oublié comment calculer la probabilité suivante :

X et Y sont des variables indépendantes de loi uniforme à valeurs dans {1,...,6}, P(X=Y) = ?

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 19:55

Mysterion a écrit:Salut,

Oublié comment calculer la probabilité suivante :

X et Y sont des variables indépendantes de loi uniforme à valeurs dans {1,...,6}, P(X=Y) = ?

c'est bien (1/36)*6=1/6 ? (proba de l'union des intersections...)

par **XENSECP** » 27 Juin 2013, 19:56

Ca me parait bon en effet. Les tirages sont indépendants donc tu as : 6 couples sur 36 possibles soit 1/6 !

par **Luc** » 27 Juin 2013, 19:58

Mysterion a écrit:c'est bien (1/36)*6=1/6 ?

Oui par indépendance et par la formule des probabilités totales p(X=Y)=p(X=1 et Y=1)+p(X=2 et Y=2)+...+p(X=6 et Y=6)=6/36=1/6.

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 19:59

ok, merci !

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 20:32

Une autre petite question... la loi de Z=min(X,Y) i.e

P(Z=1)=?,...,P(Z=6)= ? ?

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 20:37

Mysterion a écrit:Une autre petite question... la loi de Z=min(X,Y) i.e

P(Z=1)=?,...,P(Z=6)= ? ?

simplement...

par **Luc** » 27 Juin 2013, 21:10

Mysterion a écrit:Une autre petite question... la loi de Z=min(X,Y) i.e

P(Z=1)=?,...,P(Z=6)= ? ?

Il faut que tu traduise l'évènement Z=k en fonction d'évènements dont tu sais calculer la probabilité, avec X et Y.

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 21:18

Luc a écrit:Il faut que tu traduise l'évènement Z=k en fonction d'évènements dont tu sais calculer la probabilité, avec X et Y.

c'est la même loi que X et Y non ?

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 21:26

Mysterion a écrit:c'est la même loi que X et Y non ?

évidement que non mais je ne vois pas

par **Sylviel** » 27 Juin 2013, 21:35

Tu n'as pas d'autres choix que de faire le calcul.

Par exemple
P(Z=1) = ...
P(Z=2)=...

Comme toujours si les lois sont uniformes c'est "nombre de cas favorables" / "nombre de cas total"

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 21:48

Sylviel a écrit:Tu n'as pas d'autres choix que de faire le calcul.

Par exemple
P(Z=1) = ...
P(Z=2)=...

Comme toujours si les lois sont uniformes c'est "nombre de cas favorables" / "nombre de cas total"

oui et c'est peu-être parce que je compte mal je trouve 1/6 à chaque fois.

On obtient Z=1 si au lancé de deux dés on a : 11,12,13,14,15,16. 6 cas donc sur 36

par **Sylviel** » 27 Juin 2013, 22:07

Non il y a aussi
21 31 41 51 61

par **Mysterion** » 27 Juin 2013, 22:27

Sylviel a écrit:Non il y a aussi
21 31 41 51 61

a oui... merci

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