Probabilité des dès

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Pred05
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Probabilité des dès

par Pred05 » 09 Mai 2014, 02:05

Bonjour,
Je voudrai tout simplement pouvoir calculer la probabilité d'avoir dans un lancé de k dès au moins n 5 ou 6 parmi les k dès lancé.
Mon premier raisonnement a été de vouloir calculer le nombre de cas possible pour n 6 dans les k dès puis faire fois 2 vue qu'on obtient forcement le même résultat avec n 5. Et pour finir calculer le nombre de cas possible ou on a 5 et 6 mélanger mais je n'arrive pas trouver.
J'ai donc voulu essayé avec les probabilité directement. On sait qu'obtenir au moins 1 six est calculé en faisant 1 - (5/6)^k. Pour la probabilité d'avoir au moins 2 six j'ai voulu faire ceci mais le résultat est mauvais après avoir compter à la main:
Pour calculer au moins 1 six c'est 1 - P(0 six)^k alors je me suis dit que au moins 2 six c'était : 1 - (P(0 six)^k + P(1 six)^k)
C'est à dire :
1 - ((5/6)^k + ((1/6)*(5/6)^k-1))

Est-ce que je suis loin ? je pensais pouvoir trouver une solution au problème de base en trouvant celui-ci. C'est à dire au moins n 5 ou 6 dans les k dès.

Merci d'avance!



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chan79
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par chan79 » 09 Mai 2014, 10:11

salut
une idée à vérifier......



par exemple, si on lance huit fois le dé, la probabilité pour que la somme des apparitions du 5 et du 6 soit supérieure ou égale à 3 serait de 0,531778692

Pred05
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par Pred05 » 09 Mai 2014, 11:50

Ok merci pour l'aide, si j'ai bien compris c'est la somme des probabilité pour qu'il y ai exactement n dès puis n+1 puis n+2 jusque k ?

Je ne comprends pas pourquoi on multiplie la combinaison des i parmi k (les nombre de cas possible de i dès dans k ?) a la probabilité qu'il y ait i dès à la valeur que l'on veut. J'ai vraiment du mal à visualiser les probabilités je suis désolés...

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chan79
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par chan79 » 09 Mai 2014, 12:00

Pred05 a écrit:Ok merci pour l'aide, si j'ai bien compris c'est la somme des probabilité pour qu'il y ai exactement n dès puis n+1 puis n+2 jusque k ?

Je ne comprends pas pourquoi on multiplie la combinaison des i parmi k (les nombre de cas possible de i dès dans k ?) a la probabilité qu'il y ait i dès à la valeur que l'on veut. J'ai vraiment du mal à visualiser les probabilités je suis désolés...

si on lance le dé 8 fois, la probabilité pour que (5 ou 6) apparaisse 3 fois ( par exemple) est bien

Pred05
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par Pred05 » 09 Mai 2014, 12:32

Ok c'est bon j'ai compris merci

adrien69
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par adrien69 » 09 Mai 2014, 13:06


Pred05
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par Pred05 » 09 Mai 2014, 16:00

Bien joué xD

 

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