Probabilité conditionnelle

[j-m]

Bonsoir,

Voilà mon problème, j' ai à montrer que : ( je suis pas sûr de sa c' est dans mon cour )
P(x2,x3,......,xn|x1) = P(x2|x1)*P(x3|x2,x1)*...*P(xk|xk-1,...,x1)*........*P(xn|xn-1,...,x1)

Je vais raisonner par récurence et commencer pour n = 2. OK trivial
Pour n = 3,
P(x2,x3|x1) = P(x1,x2,x3)/P(x1)
je calcule P(x1,x2,x3) = P(x3,x1|x2)*P(x2), et voilà la question que j' aimerai poser :
A t-on P(x3,x1|x2) = P(x3,(x1|x2)) = P(x3|(x1|x2))*P(x2|x1) = P(x3|x1,x2)*P(x2|x1)

Si on a ça, j' ai fait une preuve qui marchera, sinon .....

[j-m]

Vous aimez pas les proba, :cry:

Merci quand même, je vais tener de harceler mon prof. Si j' ai la réponse je la met (histoire de).

[j-m]

En faite il suffit d' utiliser le théorème de Bayes généralisé et tout marche comme sur de roulette.


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Posé une question, c' est déjà y répondre à moitié.