Probabilité bivariée

[guigui1024]

Bonjour,

Voici mon problème, sur lequel je sèche...
Soit les trois variables aléatoires :
- X ~ N(0,sigma_x) : loi normale de moyenne nulle et d'écart type = sigma_x
- Y ~ N(0,sigma_y)
- C ~ N(0,1)

Comment peut-on calculer la probabilité suivante en fonction de a et b :
Pr { X+C
Merci d'avance pour votre aide.
Bonne journée,
Guillaume

[fatal_error]

salut,

au risque de dire une (multi) connerie :
- X ~ N(0,sigma_x) : loi normale de moyenne nulle et d'écart type = sigma_x
- Y ~ N(0,sigma_y)
- C ~ N(0,1)

on reduit X et Y :
X' = C, avec X' = X/sigma_x
Y' = C, avec Y' = Y/sigma_y

On déduit :
T = P( X+CT = P( C(1 + 1/sigma_x) < a/sigma_x et C(1+1/sigma_y)T = P( C T = P(C < min(a/(sigma_x+1), b/(sigma_y+1) )

Aujourd'hui c'est ma journée freestyle. A prendre avec doute :marteau: