Proba et suites

[seb0023]

bonjour je bloque sur un exo de proba

voilà l'énoncé :
on désigne par n un entier naturel > ou = à 2 . on considere n sacs S1,S2,...,Sn contenant des jetons .
Au départ, le sac S1 contient 2 jetons noirs et un blanc et tous les autres sacs contiennent 1 noir et un blanc.
on effectue des tirages dans ces sacs de la maniere suivante :
- 1ere étape : on tire au hasard un jeton de S1
- 2 eme étape : après avoir mis dans S2 le jeton tiré dans S1 , on tire au hasard , un jeton de S2
- 3 eme étape : après avoir placé le jeton tiré de S2 dans S3 , ......
idem jusqu'au sac Sn
pour tout entier k € [[1;n]] on note Ek l'évenement : " le jeton sorti du sac Sk est blanc " et on note Pk la probabilité de Ek



montrer que pour tout k€[[1; n-1]], on a :
P(k+1)=1/3Pk+1/3


donc si quelqu'un peut m'aider :mur:

[seb0023]

en fait c'est que je trouve pas la formule avec tous les évènements donc jsui bien bloqué

[wserdx]

Calcule P(0) et P(1), puis tu verras que tu peux démontrer la formule par récurrence.