Proba simple !

[jhondoe]

Bnsoir j'ai des probas simple à résoudre mais je suis bloqué sur deux !

c'est un code d'antivol à 4 chiffres numero de 0 à 9

1) quel est le nombre de code contenant deux paires de chiffre identique ?

2) le nombre de code contenant deux chiffre identique et deux autres distincts

et 3)après une fausse manoeuvre, le propriétaire doit réintroduire son code. il sait 3 des chiffres 2 2 et 5 mais a oublié le quatrième et l'ordre ! ( le 4eme distinct des prècedents)

Pour moi :

1) (2 parmis 10)x(2 parmis 9)

2) 10 x (2 parmis 10) x 8 x 7

3) 8 x 1 x 1 x 1 x 4!

merci :)

[Sylviel]

1) je ne vois pas pourquoi tu écris cela. Essaie plutôt de
- choisir la valeur du premier nombre
- choisir le nombre qui lui sera identique
- choisir la valeur des autres
pour obtenir 270 si je ne me trompe pas

2) encore une fois pourquoi 2 parmi 10 ?? essaie :
- choisir la paire
- choisir sa valeur
- choisir la valeur d'un autre nombre
- choisir la valeur du dernier
pour obtenir 3780 si je ne m'abuse

je pense le 3) juste parce que :
- tu choisit l'ordre
- puis tu donne une valeur au chiffre manquant

[Finrod]

1) ok

2) non il reste 9 possibilité pour le second chiffre et 8 pour le troisième, tu n'en a enlevé qu'un avec la paire choisi en premier.

3) attention
comme il y a une paire ce n'est pas 4! mais 2*(2 parmis 4) les deux parmis 4 sont les deux simple, on multiplie par 2 car on peut les intervertir, la paire prend les place restantes i.e. une seule possibilité chaque fois que les deux autres chiffres sont placés.

Par ailleurs, 2*(2 parmis 4) = 4!/2 peut aussi se retrouver en commencer par choisir la paire (2 parmis 4) puis en mutlipliant par 2 pour les deux possibilité de placement des chiffres restants.


ps : n'oublie pas de calculer les proba après en divisant par le nombre total de combinaisons.

[jhondoe]

mais pour le 2 il y a Une paire et deux chiffres distinct nan ?

[Finrod]

Ben oui, ça fait trois chiffres distincts en tout. 10 choix pour le premier, 9 pour le second (premier déjà choisi) et 8 pour le troisième.

[jhondoe]

mais la on justifie pas l'existence d'une paire dans la combinaison nan ?

[Finrod]

Ouais ya un truc qui va pas.

On choisi les chiffres sans les mettres en ordre. Du coup on en prend trois ça fait (3 parmis 10)
un des trois est la paire, il y a trois possibilités, on multiplie par trois.

Ensuite il faut les placer dans la combinaison. Avec cette paire et ses deux simple, il y a (2 parmis 4)*2 combinaisons.

Au total (3 parmis 10) * (2 parmi 4)*6

cette fois j'ai bien l'impression que c'est ok