Proba-Methode de monte carlo

[bustakheops]

Bonjour,
Dans le cadre de mes études, nous travaillons sur la méthode de monte-carlo.
Nous avons plusieurs questions mais je n'arrive pas à résoudre la 1er question ce qui m'empêche de continuer.
En faite je pense ne pas avoir bien compris le sens de l'énoncé, si qqn peut m'aider à résoudre, voici la question.

1- Soit X une variable aléatoire réelle de densité f et soit U une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur [0,1]
Montrer que ("Intégrale de 0à1" f(x)dx )= E (F(U) ) avec F la fonction de répartition

Merci d'avance

[phryte]

Bonjour.
Je pense que c'est bien expliqué là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo

[kazeriahm]

Salut

cette question est théorique et n'a rien à voir avec la méthode de Monte-Carlo

Quel sens donnes-tu à E(f(U)) ? Quelle en est ta définition ?

[bustakheops]

Je vous remercie pour vos réponses (vous avez été trop rapide lol)
En faite je bloque sur cette question parce que je crois qu'il y a une erreur dans l'énoncé...
kazeriahm : effectivement pour le moment cette question n'a rien a voir avec la méthode de monte carlo mais les questions suivantes rentrent dans le vif du sujet. Ceci est simplment une question préliminaire mais si je bloque dessus je ne peux continuer.
E(F(U)) correspond à l'espérance de la fonction de répartition de U.
Je suis presque sur qu'il y'a un problème dans les notations car qd je calcule E(F(U)) je ne trouve pas du tout ce qui est demandé.
Je peux effectuer les démarches de mon calcul si vous le souhaitez
Merci

[kazeriahm]

tout ce qu'on a c'est integrale entre 0 et 1 de f(x) dx = E(f(U)) avec f la densité de X