Prenons un exemple simple.
L'univers
, c'est l'ensemble des états possibles. À chaque état, on associe une quantité, un nombre réel disons. C'est une variable réelle, une application
.
Par exemple,
est l'ensemble des dispositions possibles de deux dés au repos sur une table. À une telle disposition on associe la somme des valeurs indiquées par les faces supérieures des deux dés. Voila notre variable
.
Ensuite, on a sur
une mesure de probabilité basée sur notre modélisation du système (dés équilibrés, indépendance entre les deux dés ...). Pour cette mesure de probabilité, notre variable
est maintenant devenue une variable aléatoire.
J'ai donné un exemple simple avec une variable aléatoire discrète.
