Proba: Lancer des dés Somme des résutats

[Kumi]

J'ai un exo de proba et ça fait 3 jours que je suis dessus et j'en ai aucune idée comment faire. :mur:

Je dois résoudre cet exo si possible sans passer par les variables aléatoires.

Voici la bête:

On fixe un entier n dans {2,...12}. Deuc joueurs jouent au jeu suivant : "deux dés équilibrés sont jetés, si la somme obtenus est strictement supérieure à n, le joueur A gagne sinon c'est le joueur B qui gagne"

1) Pour tout k =2, 3, ... , 12, on désigne A(k) l'évènement "la somme des points obtenus est k" Calculer la probabilité de A(k) pour k = 2, 3, ... 12


Je commence par faire un tableau la somme des 2 dés

S 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Ce que j'ai remarqué que le cardinal des A(k) sont symétriquespour k=7

Merci de bien vouloir m'aider.

[Kumi]

Merci, car je ne pensais pas que c'est si simple, il suffit de compter le nombre d'évènement favorable sur le tableau. J'attendais à trouver une formule générale pour un k fixé puis faire varier k de 2 à 12.