Proba indépendante et non indépendante

[Rockleader]

Salutation, en relisant mes cours j'ai trouvé un trou que j'aimerais bien combler.


J'ai la propriété me disant

A et B deux évènement indépendant <=> p(AnB)=p(A).p(B)


Du coup ma question, si A et B dépendant, comment calculer p(AnB) ?

Merci !


En fait, je pose cette question parce que le plus souvent lorsqu'on utilise l'intersection c'est sur des événement dépendant l'un de l'autre.

Par exemple la probabilité conditionnelle de A

p_B(A) =p(A/B) = p(AnB)/p(B)

Dans le cas que l'on a ici il est fort probable que p(AnB) ne soit pas indépendant.



EDIT:

Si vous pouviez aussi me confirmer la relation sur la variance var(X) = E(X²)-E(X)²

avec E(X)=somme des P(X_i).x_i

et du coup

E(X²)=somme des P(X_i²).x_i²

[beagle]

p(A/B)p(B) = p(AnB) , voilà bien une façon de calculer ton p de A inter B.*

Et si p de A sachant B est p(A), tu retrouves ta formule lors de l'indépendance.
Car sachant B ne te renseigne en rien sur ce qui va arriver pour A.

*ensuite selon l'exo ben l'inconnu sera un des trois membres ...
PS: possible aussi qu'on te donne de quoi calculer les évènements qui donnent A et B et les évènements totaux possible

[DamX]

Si vous pouviez aussi me confirmer la relation sur la variance var(X) = E(X²)-E(X)²
avec E(X)=somme des P(X_i).x_i
et du coup
E(X²)=somme des P(X_i²).x_i²

Bonjour,

Rappel :

ou en version continue

avec f la densité de probabilité de X

et effectivement

Damien

[Rockleader]

Ok merci pour vos réponses.