Proba fun

[cracatoes]

Bonsoir.
Je bloque, voici l'énoncé :
Dans une ville, tous les vélos sont numérotés de 1 à n.
Une personne observe la rue et note les 4 premiers qu'il voit : 191 ;77 ;205 ;93
Il demande ensuite a un agent de la ville qui lui dit que n = 650.
Quelle crédit peut on affirmer de cette dernière affirmation? (crédible/plausible ou pas)

[tournesol]

Je suis désolé de ne pas avoir le temps de te répondre mais j'aime beaucoup ton exo.

[Rdvn]

Bonsoir
Un petit coup de pouce pour démarrer :
Supposons n=650
On observe 4 vélos, l'ordre dans lequel on les observe n'a pas d'importance,
donc il y a autant de cas possibles que de poignées de 4 billes tirées (au hasard) hors d'une boite contenant
650 billes (numérotées de 1 à 650)
Ceci vous rappelle-t-il quelque chose ?
A vous ...

[tournesol]

On suppose que n est égal à 650.
La probabilité que le max des 4 soit inférieur ou égal à 205 est égale à environ 3%
On refuse donc 650 au risque de 3%

[tournesol]

Je sais que je risque une objection justifiée de Maitre GaBuZoMeu:
"Le test du max , pourquoi pas, mais son paramètre 205 est une composante du résultat de l'experience aleatoire"
On peut tester "max inférieur à l'espérance(325)"
On doit rejeter 650 au risque de 6%.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Et si on laissait cracatoes répondre ?

[tournesol]

Bonsoir GaBuZoMeu,
En fait je ne maitrise pas ce sujet.
On peut certainement envisager d'autres tests pertinents.
Par exemple
On peut alors attribuer à 650 un indice de confiance d'environ 1,6%
Mon demi n'est que de la poudre aux yeux pour me rapprocher de 205 sans que cela se voit.