Proba, explication d'un résultat

[Ethilanor]

Alors voila, j'ai un problème de compréhension du résultat d'un exercice corrigé. Celui ci a été corrigé en classe par mon professeur et je n'en saisi pas la correction.
Voici l'énoncé:

Un paquet de huit cartes est composé des 4 As et des 4 Rois. On tire au hasard et simultanément 2 cartes. Calculer la probabilité de chacun des évènements suivants:

1) Obtenir 2 As sachant que l'une des cartes tirées est un As rouge.

2) Obtenir 2 As sachant que l'une des cartes tirées est l'As de cœur.

J'ai noté les ensembles suivants:
A: "obtenir 2 As"
B: "L'une des cartes tirées est un As rouge exactement"
C: "L'une des cartes tirées est l'As de cœur"

Solution question 1) :
P(B)= card(B)/card(omega) = [(1 parmis 2)/28]x (1 parmis 6) = 3/7

Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on multiplie par le (1 parmis 6) ? Je ne vois pas d'ou il peut venir, car quand je le calcul je ne trouve pas ce nombre.

P(A inter B)= card(A inter B)/card(omega) = (1 parmis 2)x(1 parmis 2)/28 = 1/7

Là ce sont les numérateurs: (1 parmis 2)x(1 parmis 2) que je ne comprends pas. En calculant je trouvait (2 parmis 4)x(1 parmis 2) a la place.

d'ou la solution finale en théorie: PB(A)= (1/7) / (3/7) = 1/3


Solution question 2:
P(C)= card(C)/card(omega) = (1 parmis 7)/28 = 1/4

Alors la le (1 parmis 7) je ne vois pas ou il est trouvé. En cherchant j'arrive à la conclusion qu'il n'y a qu'une possibilité de tirer l'As de coeur donc je trouvais 1/28.

P(A inter C)= card(A inter C)/card(omega)= 3/28

d'où le résultat final,
PC(A)= 3/7

Voila si quelqu'un peut m'aider. J'espère que ce n'est pas une erreur de bête recopiage mais je ne pense pas ça ferait pas mal d'erreurs quand même!

[makelele]

pourquoi tu divise par 28 déja dans ton premier calcul?

[fatal_error]

salut,

P(B)= card(B)/card(omega) = [(1 parmis 2)/28]x (1 parmis 6) = 3/7
le 1 parmi 2, c'est un as rouge sur les deux
le 1 parmi 6, c'est une carte qui n'est pas un as rouge

P(A inter B)= card(A inter B)/card(omega) = (1 parmis 2)x(1 parmis 2)/28 = 1/7
A et B c'est un as rouge exactement et un as (non rouge donc). Tu pioches ton as rouge parmi 2, et ton as noir parmi deux

P(C)= card(C)/card(omega) = (1 parmis 7)/28 = 1/4
T'as 8 cartes, donc 7 couples possibles qui contiennent l'as de coeur

makalele> le 28 vient de 2 parmi 8 pour le nombre de combinaisons

[Ethilanor]

Merci de la réponse. Mon erreur avait été de ne pas prendre en compte la deuxième carte tirée dans chacun des cas.

[john32]

Attendez il y a un petit truc que je ne comprends pas dans la question 1.
On veut obtenir 2 as dont AU MOINS un as rouge (ici le duo as de coeur et as de carreau est ok) ou EXACTEMENT un as rouge (le duo as coeur/carreau) ne convient plus.
Car la solution que vous avez exposee correspond au deuxieme cas.