PROBA conditionnelle

[aminos40]

bonjour,
j'ai un probleme sur un exercice je n'arrive pas à trouver la bonne solution:
énnoncé:
un patient crait d'etre atteint du cancer et estime à 10% la probabilité d'etre atteint. il consulte un medecin A qui ne diagnostique pas le cancer. Pensant que le medecin s'est trompé, il consulte un second medecin B qui lui,diagnostique le cancer.
on suppose que:
-le medecin A émet un diagnostic correct dans seulement 60% des cas ou il ya effectivement cancer mais ne se trompe jamais lorsqu'il n'y a pas de cancer.
-le medecin B émet un diagnostic correct dans 80% des cas ou il ya effectivement cancer et se trompe une fois sur 10 lorsqu'il n'ya pas de cancer.
Question: A combien le patient peut-il estimer la probabilité de cancer avant et apres le diagnostic du second medecin.

pour le cas avant le diagnostique du 2eme medecin je l'ai trouvé mais apres j'y arrive pas
solution(avant(4,26%) apres(26,2%))mais comment???????????
merci d'avance

[mathelot]

on note C="avoir un cancer"
="ne pas avoir un cancer" :ptdr:
D="être diagnostiqué avec cancer"
="être diagnostiqué sans cancer"

on traduit les hypothèses:
P(C)=0,1
P(D/C)=0,6
P(/C)=0,4
P(D/ )=0
P(/ )=1

après le 1er toubib:



ensuite, on réapplique cette formule avec le deuxième toubib et non plus
P(C)=0,1 mais P(C)=0,0425531
je te laisse conclure.

[aminos40]

merci ah d'accor il suffit de faire un changement de variable
merci bcp

[mathelot]

oui, les probas, ce sont des pondérations (des poids) que l'on associe à des évènements à venir selon l'information dont on dispose. Après la visite au 1er toubib, la proba d'avoir un cancer a changé. Et elle change ensuite, après la visite au second toubib. :cry: