Principe du téléscopage

[grymist]

Bonsoir à tous, j'aimerais un petit coup de main pour un exercice sur lequel , je plante complétement

enoncé : Calculer en utilisant le principe du télescopage

le E étant le symbole de la somme


n-3
E (k²- (k+1)²)
k=5


je ne comprend pas ce qu'il faut faire ... Meci d'avance

[Nightmare]

Salut,

eh bien essaye par exemple de calculer la somme pour un n fixé, par exemple n=13, pour voir ce qu'il se passe, il y a des termes qui disparaissent lors de la sommation, c'est ce qu'on appelle le télescopage.

[girdav]

Prends , ce qui te fera sommer de à et écris chaque terme de la somme sur une ligne différente. Tu devrais voir le truc.

[grymist]

(25-36)+(36-49)+(49-64)

donc cela revient a faire 25 - 64 dans ce cas la

soit (5²-(5+1)²) - ((n-3)²-((n-3+1)²)

et je simplifie cela ?

[girdav]

Normalement oui, et dans l'idéal il faudrait donner une preuve (par récurrence si on veut éviter le "on voit bien que presque tous les termes se suppriment").