Primitives de la fonction ln

[bishope]

Bonjour tout le monde ,j'ai un problème sur un exercice que j'essai de faire depuis cet aprem et je n'y arrive pas.
L'énoncé dit:

Déterminer la dérivée de la fonction définie sur ]0,+infini[ par f(x) = x lnx

En déduire les primitives de la fonction ln sur ]0,+infini[

Indication : ln x=(1+ln x)-1

Merci d'avance pour votre aide.

[Quidam]

Tu as trouvé quoi jusqu'à présent ?

[bishope]

bah justement rien j'arrive pas je comprend rien :mur:

[bishope]

Ca y es j ai trouver la premier question
pour calculer la dérivé de xlnx j ai utilisé (uv)'=u'v+uv'

et j'ai trouvé lnx +1 c'est bon ??

Par contre pour la 2eme question les primitives c 'est juste de la fonction ln ou de la fonction xlnx ?
Ca je ne comprend pas trop
Merci

[B_J]

Salut;
on a : donc

[bishope]

Merci merci c'est lintégration par partie c'est bien ca ?

[B_J]

euh ... non
l'integration par parties est basée sur le fait que (uv)'=u'v+uv' et (uv)' = uv (+cte)
dans notre cas , on a juste utilisé (+cte)