Primitiver

par **Ryuuku69** » 29 Sep 2015, 10:28

Bonjour,
Au cours d'un exercice, où l'on me demande de calculer la vitesse d'un parachutiste à l'atterrissage, je suis amené à devoir primitiver la formule ci-dessous.
Cette formule me permettant de calculer la vitesse en fonction du temps une fois le parachute ouvert, la primitive me donnera la position en fonction du temps, je pourrai ensuite en déduire la vitesse à l'atterrissage.
Si vous connaissez d'autres moyens de résoudre mon problème, je suis aussi preneur.
Mes données sont : La hauteur de la chute, la distance au bout duquel le parachute s'ouvre, ainsi que la surface de la voile.

Merci d'avance, en attente de réponse !

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http://hpics.li/6942c2e

par **mathelot** » 29 Sep 2015, 11:30

bonjour,

la fonction à primitiver est de la forme

où th()=tangente hyperbolique
A,B des constantes

se primitive en

par **Ryuuku69** » 29 Sep 2015, 11:44

mathelot a écrit:bonjour,

la fonction à primitiver est de la forme

où th()=tangente hyperbolique
A,B des constantes

se primitive en

Que son A et B dans la formule

?

par **JaCQZz** » 29 Sep 2015, 12:26

Ryuuku69 a écrit:Que sont A et B dans la formule ?

Disons que :

où

constantes.

Or, en guise de rappel, tu sais que :

Détermine alors les valeurs de A, B, C, D sur la formule en t...

par **mathelot** » 29 Sep 2015, 12:40

JaCQZz a écrit:Disons que : où constantes.

Or, en guise de rappel, tu sais que :

Détermine alors les valeurs de A, B, C, D sur la formule en t...

on se ramène à l'exponentielle d'une fonction affine et au th().

par **JaCQZz** » 29 Sep 2015, 16:15

mathelot a écrit:bonjour,

la fonction à primitiver est de la forme

où th()=tangente hyperbolique
A,B des constantes

se primitive en

Exact à la constante:

près et par identification ultérieure... :lol3:

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