Primitive trigo

[Linaben]

Dure dure les primitives...

SVP quelqu'un pourrait m'aider à résoudre la primitive de (sin2x) / (racine cos2x)

Merci par avance car j'ai un exam de rentrée lundi...

[Tuvasbien]

C'est de forme

[Linaben]

Merki

[Linaben]

Sincèrement je pense que je fais un blocage car j'ai un peu trop bosser la dessus aujourd'hui.
Mais je n'arrive pas à résoudre....
Il me reste un 2 en trop quelque part

HELP MEEEE

[Tuvasbien]

La dérivée de est , on peut écrire
donc une primitive de cette fonction sur est .

[Yezu]

Salut,

Déjà on parle d'une primitive, et non de LA primitive de quelque chose.
Ensuite c'est quoi ta définition de primitive ?
Normalement, tu as du voir que si est une primitive de , alors .
Autrement dit, lorsque tu cherches une primitive d'une certaine fonction , tu cherches une fonction qui quand tu la dérives, te donnes .

Ici, on a qui s'écrit à une constante près comme avec une fonction bien précise.
Maintenant, en revenant à la définition de primitive, tu cherches ici une fonction qui quand tu la dérives te donne . De quelle fonction s'agit-il ?

[fibonacci]

Bonjour,



...etc

[Black Jack]

Salut,

S (sin2x) / (racine cos2x) dx

Par changement de variables :

Poser cos(2x) = t²
- 2.sin(2x) dx = 2t dt
sin(2x) dx = - t dt

(sin2x) / (racine cos2x) dx = - t.dt/t = - dt

S (sin2x) / (racine cos2x) dx = - S dt = - t

S (sin2x) / (racine cos2x) dx = - Racine(cos(2x))

F(x) = - Racine(cos(2x)) est UNE primitive de f(x) = sin(2x)/(racine(cos(2x))

Attention, si on veut TOUTES les primitives, ajouter une constante n'est pas suffisant ... car le domaine d'existence de f n'est pas connexe.