Primitive

[natier]

Bonjour,

J'ai des fonctions et je dois[TEX] trouver leurs primitives. Dites mois si j'ai bon:
f(x) = 2x - 4 + (5/racine carré (x))
F(x) = 2(1/2)x² - 4x + k + 2 racine carré (x)

f(x) = (3x + 1) / x²
F(x) = -(1/x)

f(x) = x(x² + 1)^3
F(x) = (1/4)(x²+1)^4

f(x) = e^2x - 5e^x + 3
F(x) = e^2x - 5e^x + 3x + k

Merci

[Vitto37]

Bonsoir,
En dérivant tes primitives, retrouves tu ta fonction d'origine ? Ça ne semble pas être le cas pour toutes tes primitives. :)
Verifie donc tes calculs.

[natier]

Sa fait 3 heures que je suis dessus et j'ai rien trouvé d'autres
Dit moi ou sa va pas

[Vitto37]

La première par exemple.
Quand tu dérives 2;)x, ça fait 1/;)x donc pour retomber sur de 5/;)x il te faut 10;)x comme primitive.

La deuxième, quand tu integeres du 3/x ça devrait te donner du 3ln(x)

Et pour l'exponentielle c'est pareil. Quand tu derive exp(u) tu te retrouves avec du u'*exp(u)

Bonne soirée à toi.

[natier]

Pour la première:
2(1/2)x² - 4x + k + 10;)x
Mais on me donne
F(4) = 1
Je n'arrive pas à retomber sur 1
Je tombe sur 20

[Vitto37]

Tu identifies ton k à l'aide de ta condition, non ? Si F(4)=1 alors ton k est tout trouvé.

[natier]

Donc k = 19

[Vitto37]

Pour retomber sur 1 j'aurais plutôt dit -19.

[natier]

Heu oui c'est moi qui est fait une erreur de frappe

[natier]

J'ai pas compris ce que tu m'as mi pour la seconde
La deuxième, quand tu integeres du 3/x ça devrait te donner du 3ln(x)

et pour la quatrième:
Et pour l'exponentielle c'est pareil. Quand tu derive exp(u) tu te retrouves avec du u'*exp(u)

[Robic]

Pour la deuxième, n'oublie pas que f(x) = (3x + 1) / x² = 3/x + 1/x².

Concernant les exponentielles, il faut absolument que tu retiennes ceci :
Les primitives de , ce sont les .
Interdit de ne pas le savoir ! :zen: Tu as remarqué le 1/a ? Bon, donc à partir de , on n'obtient pas tout court...

[natier]

Dites moi si j'ai bon cette fois si:
f(x)= 2x-4+ (5/;)x)
F(x)= 2(1/2)x² - 4x + k + 10;)x
F(4)= 2(1/2)4² - 4*4 -19 + 10;)4
F(4)=1

f(x) = (3x+1)/x²
F(x) = 3lnx - 1/x + k
F(1) = 3ln1 - 1/1 + 1
F(1) = 0

f(x) = x(x²+1)^3
F(x) = (1/4)(x²+1)^4 + k
F(1) = (1/4)(1²+1)^4 - 4

f(x) = e^2x - 5e^x + 3
F(x) = (1/2)e^2x - 5e^x +3x + k
F(0) = (1/2)e^2*0 - 5e^0 +3*0 + k
F(0): Je doit trouver -1/2

[Robic]

Il y a une erreur dans la 3è : c'est effectivement de la forme u'u^3, mais avec u'(x)=2x, pas u'(x)=x, du coup il manque un facteur 2 ou un facteur 1/2, je te laisse rectifier...

Pour trouver -1/2 dans la 4è, tu dois te souvenir que e^0 est égal à 1.

[natier]

Je vois pas le problème car la formule c'est:
u'(x)*u(x)^a = (1/a+1)u(x)^a+1 + k

[Robic]

Oui, mais u'(x), c'est 2x, pas x. C'est donc x --> 2x(x²+1)^3 qui a pour primitive x --> (1/4)(x²+1)^4 + k.

[natier]

C'est ce que j'avais mis

[Robic]

Ben oui mais on ne te demande pas de trouver la primitive de x --> 2x(x²+1)^3. On te demande de trouver la primitive de x --> x(x²+1)^3.

[natier]

Je te suis pas du tout:
f(x) = x(x²+1)^3
F(x) = (1/4)(x²+1)^4 + k
F(1) = (1/4)(1²+1)^4 - 4

J'ai juste remplacer x par 1 comme on me le demande.
Et la primitive de f(x) c'est bien ce que j'ai mi pour moi

Et j'ai jamais mi 2x

Pour l'exponentielle, je me retrouve avec du -9/2 là. Je vois pas comment faire pour trouver k

[Robic]

On n'est vraiment pas sur la même longueur d'onde... :ptdr:

Bonjour madame, je voudrais acheter une chemise.
Bien monsieur, c'est 30 €.
Non, j'ai dit une chemise. Vous m'avez donné le prix d'un pantalon.

Bonjour madame, je voudrais la primitive de x--> x(x² + 1)^3.
Bien monsieur, c'est x-->(1/4)(x²+1)^4 + k.
Non, j'ai dit x--> x(x² + 1)^3. Vous m'avez donné la primitive de x--> 2x(x² + 1)^3.

Je ne sais pas si c'est plus clair ?

Je t'assure que ta réponse, en l'occurence (1/4)(x²+1)^4 + k, n'est pas la primitive de x --> x(x²+1)^3 mais de x --> 2x(x²+1)^3. Vérifie en dérivant si tu ne me crois pas !

Pour le 4ème, si la solution est F(x) = (1/2)e^2x - 5e^x +3x + k, ça donne :
F(0) = 1/2 - 5 + 3 + k = -3/2 + k. (attention aux erreurs de calculs...)
On veut que F(0) = -1/2 je crois. Donc tu écris -3/2 + k = -1/2, ce qui revient à résoudre une équation d'inconnue k.

[natier]

Je vois pas l'erreur, je vois pas ce que sa peut être car j'ai suivi la formule. Je n'arrive même pas à la dérivée