Primitive

[Krapoplate]

Bonjour à tous,

Voila la situation, je suis en train de m'entrainer sur un exo dont je bloque totalement
l'énoncé: Soit a 1


En - l'infini on sait que F(x) doit tendre vers 0, donc k1=0

Donc par continuité: lim (-1/a)*(x²/2)+x + k2 = 0 quand x tend en a+

==> (-1/a)*(a²/2)+a + k2 = 0
= (-a²/2a) + k2 = -a
k2= -a/2

Question: ensuite je ne sais pas s'il faut aussi calculer les limites pour x tend vers 0.

2. Déterminer a pour que lim de F(x)=1 quand x tend en + l'infini.

Ma réponse: Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, il faut calculer la limite de ça lim (-1/a)*(x²/2)+x + k2? et voir comment on fait pour arriver à 1?

Ensuite le truc que je ne comprends mais alors pas du tout c'est : Donner un encadrement de absolu de F(x) - F(y).

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Voila la situation, je suis en train de m'entrainer sur un exo dont je bloque totalement
l'énoncé: Soit a 1


En - l'infini on sait que F(x) doit tendre vers 0, donc k1=0

Donc par continuité: lim (-1/a)*(x²/2)+x + k2 = 0 quand x tend en a+

==> (-1/a)*(a²/2)+a + k2 = 0
= (-a²/2a) + k2 = -a
k2= -a/2

Question: ensuite je ne sais pas s'il faut aussi calculer les limites pour x tend vers 0.

2. Déterminer a pour que lim de F(x)=1 quand x tend en + l'infini.

Ma réponse: Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, il faut calculer la limite de ça lim (-1/a)*(x²/2)+x + k2? et voir comment on fait pour arriver à 1?

Ensuite le truc que je ne comprends mais alors pas du tout c'est : Donner un encadrement de absolu de F(x) - F(y).

Bonsoir Krapoplate,

Commençons petit à petit..

Question 1 : Tu ne réponds pas entièrement à la question. Très bien pour le calcul des primitives. Ensuite pour calculer la primitive particulière de qui tend vers 0 en tu détermines k1, k2 et tu oublies k3 et k4..

Question 2 : Il te faut calculer k4 (qui dépend de a) pour répondre à la question.

Question 3 : Et si tu appliquais le théorème des inégalités des accroissements finis avec valeurs absolues (voir ce lien) à la fonction sur l'intervalle ?

Bon travail et n'hésite pas à revenir vers moi lorsque tu auras fini