Primitive rapport de polynomes

[Aurore]

bonjour,

je cherche la primitive de (4x + 15) / ((2x+1)*(x²-2x+5)).
J'ai essayé en faisant une intégration par partie et en essayant de faire ressortir un arctan, mais je crois que je suis vraiment rouillée car je n'arrive à rien.

Si quelqu'un pouvait m'indiquer la méthode pour résoudre cette primitive ça serait très sympa.

merci pour votre aide.

Aurore

[Flodelarab]

Si tu n'as pas de forme simple comme u'/u ou un truc du genre, tu dois passer par la décomposition en éléments simples.

[Babe]

bonjour

comme l'a dis mon predecesseur utilise la decomposition en element simple

(4x + 15) / ((2x+1)*(x²-2x+5))= a/(2x+1) + (bx^2+c)/(x²-2x+5)

tu identifie pour trouver a,b,c et puis integre

[Aurore]

Merci beaucoup, j'avais oublié l'existence de cette méthode...