Prévalence et incidence

[Uriel]

Bonsoir,
j'éprouve certains doutes et difficultés sur les réponses d'un exercice car on a pas encore fait cette partie du cours .
Si possible, je souhaiterais recevoir de l'aide afin de vérifier si je n'ai pas fait n'importe quoi et m'aider pour la question que je ne comprends pas s'il vous plaît.

Énoncé :
On étudie un échantillon de 240 individus atteints d'un cancer mortel mais dont un traitement prolonge la durée de vie. Le nombre d'individus survivants au terme de la durée t exprimé en mois est donné par la table suivante:
https://imgur.com/y2gF2f7
Représenter graphiquement:
a) Prévalence au cours du temps de la cohorte
b) Proportion d'incidence au cours du temps de la cohorte
c) Taux d'incidence au cours du temps de la cohorte
d) Densité empirique discrète de la durée de vie (Diagramme à barre)
e) Densité empirique de la durée de vie (Histogramme)

Réponses :
Ici je ne mettrai que les valeurs de mes calculs sans graphique, ça sera ainsi plus simple pour voir si j'ai fait des erreurs.
https://imgur.com/MCEEi6U
a) Prévalence = Nbr de cas total observé / Population totale (Malade non mort + Malade mort)

b) Proportion d'incidence = Nbr de nouveau cas apparus pdt [t,t+Δt[ / Nbr de personnes dans la population à risque de produire des nouveau cas pdt [t,t+Δt[

c) Taux d'incidence = Proportion d'incidence / Personne-année à risque
Ici je ne sais pas comment faire car le temps est en mois et non en année et je ne trouve rien sur internet.

d/e) Ici je ne sais pas de quel densité on parle. Après mes recherches, je pense que c'est la densité d'incidence. Mais sur certaines sources j'ai lues que le taux d'incidence corresponds à la densité d'incidence …

Je remercie en avance celles et ceux qui prendront le temps de bien vouloir m'aider.

[LB2]

Bonjour,

merci pour ton message bien formulé qui concerne un sujet intéressant d'épidémiologie mais dont je ne suis pas spécialiste, étant mathématicien de formation.

a) Pour être tout à fait rigoureux il faudrait distinguer la prévalence (nombre de cas total observé) et le taux de prévalence (nombre de cas total observé / Population malade totale, exprimé en pourcentage ou en pour mille). Ta colonne 'Prevalence' contient ce taux, qu'il faudrait formater en pourcentage ou en pour mille.

b) Ta proportion d'incidence est correcte. Il faudrait également la formater en pourcentage ou en pour mille.

c) Pour obtenir le taux d'incidence, on divise la proportion d'incidence par le nombre d'années. Comme ici l'intervalle de temps est de 2 mois = 1/6 année, il faut multiplier la proportion d'incidence par 6 pour obtenir le taux d'incidence. Egalement exprimée en pourcentage ou pour mille.

d) La "densité empirique" n'a rien à voir avec l'épidémiologie : c'est un concept de probabilités. C'est simplement les fréquences empiriques de la durée de vie.

La durée de vie de la population à risque est une série statistique dont les valeurs sont dans ta colonne "t" et les effectifs sont dans ta colonne "Nouveau cas".
On demande juste ici de faire une analyse descriptive de cette série statistique (calcul des fréquences = effectifs / effectif total, N=240).
Et de représenter ces fréquences de deux façons (histogramme ou diagramme à barre).