Preuves des operation sur les limites

[tigre]

bonsoir ....je bloque sur cette preuves


a non nul

comment faire pour montrer que
comment démontrer que g(x) est non nul et comment faire pour la manipulation de l`epsilone

merci d`avance

[alavacommejetepousse]

bonsoir pour g ne s annule pas prendre epsilon0 = l a/2 l

[Nightmare]

Ben c'est chiant à faire mais ça se fait bien. Tu montres d'abord que 1/g(x) tend vers 1/a (rien de bien difficile, , le terme de haut est majoré par un epsilon est minore facilement le terme de droite sur un voisinage de y.

Ensuite il faut montrer que f(x)*h(x) tend vers le produit des limites de f et h. Rien de bien difficile non plus en écrivant que f(x)*h(x)=(f(x)-a)h(x)+ah(x) et |(f(x)-a)h(x)| tend vers 0 (à prouver).

Ensuite on prend h(x)=1/g(x).

[tigre]

merci cher ami tu ma mis sur la bonne voix `résolut`

[tigre]

Ben c'est chiant à faire mais ça se fait bien. Tu montres d'abord que 1/g(x) tend vers 1/a (rien de bien difficile, , le terme de haut est majoré par un epsilon est minore facilement le terme de droite sur un voisinage de y.

Ensuite il faut montrer que f(x)*h(x) tend vers le produit des limites de f et h. Rien de bien difficile non plus en écrivant que f(x)*h(x)=(f(x)-a)h(x)+ah(x) et |(f(x)-a)h(x)| tend vers 0 (à prouver).

Ensuite on prend h(x)=1/g(x).

merci j`ai trouver un chemin plus cours en utilisant se qui précède