Preuve intégration

[Mathj]

Bonjour,

Voici l'énoncé:
Soit f:[a,b] -->R une fonction continue telle que f(x)>=0, pour tout x appartenant à [a,b]. Montrer que l'intégrale de a à b de f(x)=0 implique que f(x)=0, pour tout x appartenant à [a,b].

Voici où j'en suis :

Si f(x0) n'égale pas 0, alors f(x) n'égale pas 0, pour tout x appartenant à [x0-delta,x0+delta].
Donc l'intégrale de x0-delta à x0+delta de f(x) >0

Le manuel suggère de procéder par contradiction. Je ne sais pas comment continuer mon raisonnement

[Robot]

Le manuel suggère de procéder par contradiction.

C'est ce que tu fais, non ?

Donc l'intégrale de x0-delta à x0+delta de f(x) >0

Ca demande un argument : trouves une constante et un intervalle sur lequel est minoré par . Sers t'en pour minorer l'intégrale de .