Presentation systeme

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olivia83
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presentation systeme

par olivia83 » 16 Juil 2008, 15:35

J'ai une question sur la façon de présenter

Je dois résoudre un systeme a trois equations à trois inconnu toutes egales à 0.
La seule solution est bien sur 0.

Dois je resolvez comme tout systeme ou puis je dire que c'est racine evidente



Bebs
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Enregistré le: 07 Juil 2008, 09:06

par Bebs » 16 Juil 2008, 15:53

Si tu as réussi à voir à l'œil nu que la solution est (0,0,0), tu devrais quand même faire une démonstration.
Remplacer (0,0,0) dans l'équation montre que (0,0,0) est une solution.
Il reste à montrer que c'est l'unique solution.

john32
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Messages: 239
Enregistré le: 08 Juil 2008, 10:34

par john32 » 16 Juil 2008, 15:54

attention tout système d'équations de la forme
{ a1x + b1y +c1z = 0 (1)
{ a2x + b2y + c2z = 0 (2)
{ a3x + b3y + c3z = 0 (3)

A pour solution x=y=z=0 mais ce n'est pas forcément la seule
Il suffit que (2) = k * (1) avec k constante et ton système admet une infinité de solution.

As tu déjà entendu parler du déterminant d'une matrice ?

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leon1789
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par leon1789 » 16 Juil 2008, 16:53

Bebs a écrit:Si tu as réussi à voir à l'œil nu que la solution est (0,0,0), tu devrais quand même faire une démonstration.

inutile, c'est une évidence !

Bebs a écrit:Il reste à montrer que c'est l'unique solution.

ça oui, c'est à démonter car ce n'est pas toujours vrai.
Voir http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=418334#post418334

 

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