Prépa: Inéquation avec valeur absolue

[thomasdup]

Bonjour.

Je rencontre un problème sur un de mes exercices et je n'arrive pas à le résoudre.

Pour x appartenant au réel.

Montrer : pour que |x²+2x-3|<3, il faut que x<2

Merci encore pour votre aide, bonne journée.

[Lostounet]

Suppose x>= 2
Alors x^2>=4 et 2x>=4
Donc x^2+2x>= 4+4

Malheureusement x^2+2x-3>=8-3=5

[thomasdup]

Merci pour cette réponse rapide.
Mais je ne comprend pas pourquoi nous devons faire un raisonnement par l'absurde pour résoudre ce problème.
Je croit que je ne comprend pas bien la question posait.

[Razes]

x=-100

[Doraki]

On te demande de montrer que "si |x²+2x-3| < 3 alors x < 2".
Ben là, c'est beaucoup plus simple de montrer sa contraposée, à savoir "si x >=2 alors |x²+2x-3| >= 3".

[zygomatique]

http://www.ilemaths.net/sujet-exercice- ... 05313.html

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