Poussée Archimède et Mariotte

[emmasou]

Bonjour,

Voici un exercice sur lequel j'ai planche depuis quelques heures. J'ai la solution, mais pas le chemin pour y arriver :hum:

Merci pour votre aide...

" Une ancre se trouve à 30 mètres de profondeur ; son poids réel est de 150 kilos et son volume de 10 litres. On possède un parachute de poids négligeable, de volume gonflé à 30 mètres égal à 70 litres. Lorsqu'on ne peut plus mettre d'air, quelle est la longueur de corde nécessaire entre le parachute et l'ancre pour remonter cette dernière."

[jeje56]

L'objectif est de trouver la distance à respecter entre l'ancre et le ballon pour que ce dernier puisse remonter l'ancre.

Soit Pap le poids apparent de l'ancre, P son poids et Parch la poussée d'Archimède qu'elle subit :
Pap = P - Parch
Une poussée d'Archimède Parch' sur le ballon au minimum égale à Pap est donc nécessaire pour que l'ancre décolle : on obtient V' le volume du ballon correspondant par la relation Parch' = Ro.V'.g (avec Ro masse volumique de l'eau) ;
A 30m de profondeur, la pression P1 est de 4 bars : on connait V1 le volume du ballon à cette profondeur (10L). De PV = nRT :
P1.V1 = P'.V' avec P' la pression cherchée ;
Il suffit alors de mettre une profondeur L' sur P' selon la règle : 1bar à la surface et augmentation de 1bar tous les 10m... Par différence de la profondeur initiale et de L' on obtient la longueur de corde cherchée.