Pourcentage

[franck84]

Bonjour, petit problème à résoudre:
J ai une cuve de vin de 150 hectolitres à mélanger à pourcentage égale dans des cuves pleines de 173 hectolitres, 133 hectolitres et 125 hectolitres, je voudrai que ses 4 cuves est le même pourcentage chacune de la 150 hectolitres en sachant que j ai une cuve tampons pour effectuer l assemblage de 117 hectolitres.

[Ben314]

Salut,
Avec une cuve de transvasement qui fait que 117 hecto, ça va pas être bien pratique.
Perso., ce que je ferais, c'est peut-être ça :
Tu a 150 hecto. du vin "A", sur un total de 150+173+133+125=581 hecto. donc le "A" représente 25.8176% du total.
Dans la cuve de 173 hecto pleine, si tu veut avoir ce pourcentage là de vin "A", il faut qu'il y en ait 44,664 hecto. donc tu vire 44,664 hecto de la cuve (que tu met dans celle qui est vide) et tu met du "A" à la place.
Idem pour celle de 173 où tu vire 34,337 hecto. pour mettre du "A" à la place puis pour celle de 125 où tu vire 32,272 hecto. pour mettre du "A" à la place.
Dans la cuve de 117 Hecto. vide au départ, tu as mis 44.664+34.337+32.272=111.274 hecto. (ça rentre juste...) et dans la cuve du vin "A", il te reste 150-111.274=38.726 hecto. Et si tu les mélanges (dans la cuve de 150 vu que l'autre est trop petite) ça te donne bien sûr de nouveau 25.8176% de vin "A".

[lyceen95]

Comme Ben314, sous forme de tableau (pas très lisible):

Cuve1 Cuve2 Cuve3 Cuve4 Cuve5
A B // A B // A B // A B // A B
150 0 // 0 0 // 0 173 // 0 133 // 0 125
150 0 // 0 45 // 0 128 // 0 133 // 0 125
105 0 // 0 45 // 45 128 // 0 133 // 0 125
105 0 // 0 79 // 45 128 // 0 99 // 0 125
71 0 // 0 79 // 45 128 // 34 99 // 0 125
71 0 // 0 111 // 45 128 // 34 99 // 0 93
39 0 // 0 111 // 45 128 // 34 99 // 32 93
39 111 // 0 0 // 45 128 // 34 99 // 32 93