Pb pour une equa diff

[dadou86]

pb sur l'étude d'une pop microbienne :
on me donne :
y'=dy/dt=ky(M-y)

M=valeur max que peut atteindre la pop.

et on me demande d'exprimer l'effectif de la pop microbienne en fc du temp avec y0 =effectif de la pop a t=0

[dadou86]

pb sur l'étude d'une pop microbienne :
on me donne :
y'=dy/dt=ky(M-y)

M=valeur max que peut atteindre la pop.

et on me demande d'exprimer l'effectif de la pop microbienne en fc du temp avec y0 =effectif de la pop a t=0

je ne comprend pas précisément la question

merci pour votre aide

[nuage]

Salut,
c'est un grand classique.

Mais tout dépend de ce que tu sais sur les équations différentielles.
Tu peux, par exemple faire le changement de variable qui te ramène à une équa dif linéaire.

[dadou86]

dac mé je comprend pas comment veut tu que j'utilise cette régle?

[nuage]

Mon problème est :
je ne sais pas ce que tu connais sur les équations différentielles.

Par exemple :
est-il évident pour toi qu'il y a une fonction unique qui vérifie les conditions données ?
sais tu résoudre une équation différentielle du type y'+ay=constante ?

De toutes façons, je pars demain et je laisse à d'autres le soin de te répondre.

A+

[Babe]

c'est une equation differentiel classique
y'=ky(M-y)
y'=kMy-y²
y'-kMy+y²=0
y'/y² - kM/y = -1

pour la résoudre regarde cet page
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle_de_Bernoulli
(tu es dans le cas m=2)