Pb pour comprendre la preuve de la fomule de taylor Young

[yonyon]

Bonjour, j'ai un problème pour comprendre la preuve de la formule de Taylor Young:

Dans notre cours, on a fait la preuve par récurrence:
pour n=0, c'est vrai car f est continue en a, ça je comprends
ensuite on suppose que toutes les fonctions Cn vérifient la formule et on prend f une fonction de classe Cn+1, on peut donc appliquer la formule à f' qui est de classe Cn:

d'où en passant à la primitive (f' est continue):

c'est là que je ne comprends pas du tout:
le f(a+h) vient du f'(a+h)
le hf'(a) vient du hf''(a)
mais je ne vois pas d'où sort le
Merci d'avance

[mln]

Bonjour.
On primitive selon h.
f'(a) est une constante par rapport a h, ce qui donne f'(a)h ...
f(a) est la constante de la primitive.

[yonyon]

Merci beaucoup, je m'embrouillais car je en voyais pas le f(a) comme une constante...