Position du point par rapport a la distance

[rival]

Bonjour,

Je suis nul en mathématique mais j'ai besoin d'un calcul pour l'un de mes projet.

J'ai deux point (par exemple A(x=10;y=14) et B(x=45;y=75), j'ai ma distance, par exemple D=5.

Je voudrais pouvoir récupérer la position x et y que ce trouve a 5(D) de la droite A-B (en partant de A).

Je pense que c'est possible, j'ai cherché mais j'ai rien trouver (j'ai peux être mal fait mes recherche).

Merci d'avance.

[Nightmare]

Salut,

qu'entends-tu par "la droite A-B (en partant de A)". Parle-t-on bien d'une droite (donc sans "fin") ? Auquel cas il y a une infinité de points à distance 5 de cette droite.

[rival]

J'ai peux être pas employé les bons mots, je veux dire un trait qui va de A à B.

Et D je peux le modifier, dans mon exemple je voudrais savoir la position X et Y du point qui se trouve à 5 de distance de A sur le trait qui va de A à B.

Désolé pour mon explication, j’espère que j'ai étais plus clair.

[Nightmare]

Ah d'accord, le point recherché est sur le segment [AB].

Dans ce cas, on peut commencer par chercher une équation de la droite (AB) : Son coefficient directeur est

L'ordonnée à l'origine b vérifie soit

L'équation de la droite (AB) est donc . Alors la distance entre un point M(X,Y) sur la droite et A vaut

On veut que cette distance soit égale à 5, donc on doit avoir qui fournit comme solution puis aux erreurs de calcul près !

[rival]

Merci, mais j'ai du mal a traduire sa, voila ce j'ai réussi a traduire (en C#):

float Ax=10;
float Ay=14;
float Bx=45 ;
float By=75;
float D=5;

float yD = (By - Ay) / (Bx - Ax);
float xD = Ay - (yD * Ax);

A partir de cette ligne je n'y arrive plus:

. Alors la distance entre un point M(X,Y) sur la droite et A vaut

On veut que cette distance soit égale à 5, donc on doit avoir qui fournit comme solution puis aux erreurs de calcul près !

Je suis vraiment désolé mais j'ai était que jusqu'au BEP et encore sa fait un moment.

[Nightmare]

J'utilise seulement le résultat suivant :

La distance entre deux points A(a,b) et B(a',b') s'exprime par . Ici j'ai pris A(10,14) et B(X,Y) puis j'ai remplacé Y par 1,74X-3,3 car B est sur la droite d'équation Y=1,74X-3,3

[rival]

Voila la solution en C#:

Merci pour ton aide.

static void test(float xa, float ya, float xb, float yb, float distance)
{
float X = xb - xa;
float Y = yb - ya;
float D = (float)Math.Sqrt((double)(X * X) + (double)(Y * Y));
float xc = xa + X * distance / D; // Resultat X
float yc = ya + Y * distance / D; // Resultat Y
}