Poser la bonne équation

par **delapeineenmath** » 23 Juin 2010, 12:56

Bonjour

Je vous demande humblement votre aide pour un exercice sur lequel je suis bloquée :mur: Je dois maximiser S en trouvant les bonnes valeurs de X et de Y

S = 105 * X + 100 * Y

X + 2Y < 1200
5X + 4Y < 3000
X + 5Y < 1200

Je ne vois vraiment pas comment avancer. Je ne vois pas ce que je dois poser comme équation :cry:

Merci Beaucoup

Anne

par **windows7** » 23 Juin 2010, 13:25

salut

remplace les < par des = et trace les droites

par **ToToR_2000** » 23 Juin 2010, 13:28

Si ce sont des <, il n'y a pas de maximum.
Si les inégalités ne sont pas strictes, tu peux chercher une combinaison linéaire astucieuse des contraintes (par exemple les 2 premières) qui te fassent tomber tomber sur S exactement et tu auras ton max.

par **windows7** » 23 Juin 2010, 13:32

salut

pour les simplexes on prefera la methode generale;)

par **delapeineenmath** » 23 Juin 2010, 13:34

Merci pour la rapidité de vos réponses... Mais je ne comprends pas encore très bien...

Il faut que je prenne les deux premières genre :

X + 2Y < 1200
5X + 4Y < 3000

que je pose des = à la place des < et que je cherche ce que ça me donne ?

par **delapeineenmath** » 23 Juin 2010, 13:39

merci win 7... je regarde cette méthode du simplex...

par **windows7** » 23 Juin 2010, 13:39

je ne sais pas si c'est le plus simple ici, mais c'est general

toror as remarqué qq chose, utilise le ce sera bcp plus simple et tien compte de la remarque sur linegalite stricte => pas de maximum

par **busard_des_roseaux** » 24 Juin 2010, 10:22

delapeineenmath a écrit:Bonjour

Je vous demande humblement votre aide pour un exercice sur lequel je suis bloquée :mur: Je dois maximiser S en trouvant les bonnes valeurs de X et de Y

S = 105 * X + 100 * Y

X + 2Y < 1200
5X + 4Y < 3000
X + 5Y < 1200

Je ne vois vraiment pas comment avancer. Je ne vois pas ce que je dois poser comme équation

Merci Beaucoup

Anne

salut Anne !

delapeineenmath a écrit:
105 * X + 100 * Y=S

X + 2Y = 1200
5X + 4Y = 3000
X + 5Y = 1200

j'ai un peu transformé tes inéquations en équations
Dans le plan , en dimension 2, les équations sont celles de trois droites
dont l'intérieur est un convexe, sans doute un triangle .

Il est possible de faire un dessin.
La première équation, quand le paramètre S varie, donne une famille
de droites parallèles. On regarde comment cette famille de droites
intersecte le triangle et comment elle en "sort", par un point extremal.

Les coordonnées du point extremal donnent la valeur du maximum
ou du minimum pour le paramètre S

Poser la bonne équation

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