Polynômes unitaires

par **Lutinette18** » 03 Jan 2009, 22:18

Bonsoir,

Est-ce que l'ensemble des polynômes unitaires est un ouvert?
Je pense que oui... auriez-vous une idée pour le montrer?

Merci beaucoup!

par **yos** » 03 Jan 2009, 23:18

Je mise sur fermé. Rien ne va plus.

par **XENSECP** » 03 Jan 2009, 23:52

Lol ^^
Polynome unitaire c'est bien qu'ils ont leur coefficient dominant = 1 ?
Moi je dis que c'est fermé ^^

(Suite approchant blablabla)

par **yos** » 04 Jan 2009, 00:16

Hmm, finalement, ni ouvert ni fermé je dirais. L'application

coef dominant de P
ne me semble pas assez continue...
Je vais y réfléchir au lit.

par **ThSQ** » 04 Jan 2009, 09:30

Faudrait déjà préciser avec quelle topologie (bon, on va dire norme ici) on travaille !

Je vois plein de cas où c'est ni un ouvert ni un fermé et quelques cas (rares) où c'est un fermé.

(Et des topologies dans lesquelles c'est un ouvert mais bon ...)

par **yos** » 04 Jan 2009, 11:36

Si cadix était de dimension finie, qu'en serait-il? Négligeons les polynômes de grand degré : on les voit jamais.

par **ThSQ** » 04 Jan 2009, 15:10

yos a écrit:Négligeons

Tsss, quelle négligence !

Polynômes unitaires

Polynômes unitaires

Qui est en ligne