Polynomes

par **kokorico06** » 23 Mai 2012, 12:10

Bonjour à tous,

Comment montrer que x^46 + 5x^35 + 2x^30 + x^16 + 5x^5 + 6x^2 + x + 3
et x^16 + 5x^5 + 2 n'ont pas de racines communes ??

Merci d'avance.

par **MacManus** » 23 Mai 2012, 12:13

kokorico06 a écrit:Bonjour à tous,

Comment montrer que x^46 + 5x^35 + 2x^30 + x^16 + 5x^5 + 6x^2 + x + 3
et x^16 + 5x^5 + 2 n'ont pas de racines communes ??

Merci d'avance.

Bonjour,

Par exemple en montrant qu'ils sont premiers entre eux.

par **chan79** » 23 Mai 2012, 12:44

kokorico06 a écrit:Bonjour à tous,

Comment montrer que x^46 + 5x^35 + 2x^30 + x^16 + 5x^5 + 6x^2 + x + 3
et x^16 + 5x^5 + 2 n'ont pas de racines communes ??

Merci d'avance.

x^46 + 5x^35 + 2x^30 + x^16 + 5x^5 + 6x^2 + x + 3 =

Il n'y a pas de racines communes car le polynôme du second degré (6x²+x+1) n'a pas de racine

par **leon1789** » 23 Mai 2012, 12:52

chan79 a écrit:x^46 + 5x^35 + 2x^30 + x^16 + 5x^5 + 6x^2 + x + 3 =

Il n'y a pas de racines communes car le polynôme du second degré (6x²+x+1) n'a pas de racine

... n'a pas de racine sur R, mais il a deux racines dans C.

par **kokorico06** » 23 Mai 2012, 13:12

leon1789 a écrit:... n'a pas de racine sur R, mais il a deux racines dans C.

D'accord merci a vous

. Bonne journée!!

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