Polynomes lineairement independants

[jaccuzzi]

Bonjour,

Voici un petit resultat que je n'arrive pas vraiment a prouver mais qui intuitivement me semble vrai (meme si je me mefie de mes intuitions feminines). Alors on considere des polynomes d'un corps K definis sur k*t variables pour i=1,...,k et j=1,...,t, i.e. appartenant a

On appelle Ed l'ensemble des polynomes p de la forme p=tel que appartiennent a {1,...,t}

Les polynomes de sont des polynomes homogenes de degre d.

Ensuite on definit l'ensemble des polynomes q de degre d*d' qui s'ecrivent comme le produit de d' polynomes de , i.e. ou les polynomes appartiennent a .

Je souhaiterais montrer que les polynomes de sont lineairement independants! Est ce clair? Un matheux pourrait-il m'aider?

Merci a vous

[zygomatique]

salut

indiçage incompréhensible ....

[jaccuzzi]

Bonjour,

Voici un petit resultat que je n'arrive pas vraiment a prouver mais qui intuitivement me semble vrai (meme si je me mefie de mes intuitions feminines). Alors on considere des polynomes d'un corps K definis sur k*t variables Xij pour i=1,...,k et j=1,...,t, i.e. appartenant a K[X11,...,Xkt]

On appelle Ed l'ensemble des polynomes p de la forme p=\sum_{i=1,...,k} Xi,j1*Xi,j2*...*Xi,jd tel que j1,...,jd appartiennent a {1,...,t}

Les polynomes de Ed sont des polynomes homogenes de degre d.

Ensuite on definit l'ensemble Ed,d' des polynomes q de degre d*d' qui s'ecrivent comme le produit de d' polynomes de Ed, i.e. q=p1*...*pd' ou les polynomes pi appartiennent a Ed.

Je souhaiterais montrer que les polynomes de Ed,d' sont lineairement independants! Est ce clair? Un matheux pourrait-il m'aider?

Merci a vous

oui tu as raison, mais je ne sais pas mettre en indice...c'est possible??