Polynômes (ect)

[l.g]

Bonjour à tous, j'ai un petit soucis concernant la résolution de polynômes, je dois déterminer a et b dans l'expressions suivante:

1/(1-x²) = a/(1-x) + b/(1+x)

j'ai réussi à arriver à : a/(1-x) + b/(1+x) = (a - (b+a)x -b)/(1-x²)
Le problème, c'est qu'à partir de la je suis bloquée, je n'arrive pas a savoir comment je peux réussir a obtenir le 1, si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait!

Merci d'avance

[Carpate]

Bonjour à tous, j'ai un petit soucis concernant la résolution de polynômes, je dois déterminer a et b dans l'expressions suivante:

1/(1-x²) = a/(1-x) + b/(1+x)

j'ai réussi à arriver à : a/(1-x) + b/(1+x) = (a - (b+a)x -b)/(1-x²)
Le problème, c'est qu'à partir de la je suis bloquée, je n'arrive pas a savoir comment je peux réussir a obtenir le 1, si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait!

Merci d'avance

Tu identifies les 2 numérateurs : a - b = 1 et a +b = 0

J'ai édité ma réponse précédente (j'avais mal lu l'énoncé)
Pour la peine, une autre méthoe :
On multiple les 2 membres de l'identité par et on fait

On multiple les 2 membres de l'identité par et on fait
Si tu n'as qu'un petit souci, pourquoi lui accoler un S ?

[l.g]

Tu identifies les 2 numérateurs : a - b = 1 et a +b = 0

J'ai édité ma réponse précédente (j'avais mal lu l'énoncé)
Pour la peine, une autre méthoe :
On multiple les 2 membres de l'identité par et on fait

On multiple les 2 membres de l'identité par et on fait
Si tu n'as qu'un petit souci, pourquoi lui accoler un S ?

Je n'ai pas trop compris :/ pourquoi je multiplie les deux par x+1 et x-1 alors que chacun des deux est déjà sur ce dénominateur?
Au début je pensais que le 1 du dénominateur = a-(b+a)x-b et je n'arrivais pas à trouver le a et b à partir de ca , il n'y a pas une technique en partant de la?

[Carpate]

Je n'ai pas trop compris :/ pourquoi je multiplie les deux par x+1 et x-1 alors que chacun des deux est déjà sur ce dénominateur?
Au début je pensais que le 1 du dénominateur = a-(b+a)x-b et je n'arrivais pas à trouver le a et b à partir de ca , il n'y a pas une technique en partant de la?

Tu n'as pas compris parce peut-être tu n'as pas fait le calcul : il s'agit d'identifier :
et
Les dénominateurs étant identiques, il suffit d'identifier les numérateurs :
et
On identifie terme à terme :
termes en : et
termes constants : et
ce qui donne a+b = 0 et a-b = 1
Ca doit être du niveau de seconde !

L'autre méthode est plus rapide :


On multiplie par :

On fait :

Même méthode pour déterminer : on multiplie par