Polynômes et applications linéaires

[ffpower]

Moi,je vois pas ce qu il y a a montrer..

[chan79]

Salut
Il faut vérifier les propriétés de linéarité, je suppose
L(P1+P2)=L(P1)+L(P2) etc ...

[alavacommejetepousse]

bonjour

il s'agit de dire que l 'application est bien définie car il y a unicité et existence de la division euclidienne , puis de bien vérifier que le reste est un élément de l'ensemble d'arrivée

[SimonB]

Donc, l'application L de R[X] dans R[X] vérifiant L(P) =R est bien définie[/tex]

... jusque-là, d'accord...

et L(R[X]) = R3[X].

Attention ! L(R[X]) et R3[X] sont des ensembles. Tu as bien montré une inclusion (celle qui te suffit pour terminer la question, d'ailleurs), mais pas l'autre, tu ne peux donc pas écrire cette égalité !