Polynôme

[titi0072]

Quelqu'un peut m'aider svp?

Soit P appartenant à R[X] un polynome et notons R le reste de la division euclidienne de P par X²+1. On considere P et R comme application de C vers C. Montrer que R(i) = P(i). En déduire que X²+1 si et seulement si P(i) = 0.

[rene38]

BONJOUR ?

J'ai comme l'impression qu'en écrivant l'égalité caractéristique de la division euclidienne et et prenant en compte le fait que i²=-1, c'est assez évident.

[maturin]

ben tu poses P(X)=K(X)(X²+1)+R(X)
avec degré de R(X)<2

ça devrait t'aider pour la première question

pour la deuxième il manque un partie de la question car là c'est pas clair.