Polynome du second degré

[Lucie00000]

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un exercice de mon devoir maison. J’ai réussi les 4 autres mais celui la je n’est pas réussi.


Exercice n°2
l Le plan est muni d’un repere orthonorrné (O; i, j) ,d’unité le centimétre. Soit (p) la
parabole d’équation y = X2 + 2x - 3. On considere la famille de droites (Dm) d’équation y = mx - 2m +5.
1) Verifier que pour tout reel m, A(2; 5) E (Dm) n (p).
2) Etablir une equation du second degré, d’inconnue x, dont les solutions sont les
abscisses des points d’intersection de la droite (Dm) avec la parabole (p).
3) On note f la fonction définie sur R par f(x) = x2 + 2x -3 . Etudier les variations de
et dresser le tableau des variations de f.
4) Déterminer l’unique valeur de m pour laquelle (Dm) et n’ont qu’un point en
comrnun. Tracer (p) et la droite (Dm) correspondante.

Merci beaucoup

[vam]

Bonjour
à quelle condition le point A appartient-il à la droite ?

[Lucie00000]

J’ai modifié les quelques erreurs de frappe. Vraiment desole

[Lucie00000]

E = appartient à
n = union de a et de b

[lyceen95]

n = symbole de l'intersection, pas de l'union.

A quel endroit bloques-tu ?
La question 1 : il faut comprendre la question, c'est quelque chose d'inhabituel, donc un peu compliqué. Mais en termes de calculs, c'est hyper simple.
La question 2 : là aussi, la difficulté est de comprendre la question : coment traduire en langage mathématique un truc exprimé en langue française. Et là aussi, il y a très peu de calculs

[LB2]

l Le plan est muni d’un repère orthonormé ,d’unité le centimètre. Soit la
parabole d’équation . On considère la famille de droites () d’équation .
1) Vérifier que pour tout réel , .
2) Établir une équation du second degré, d’inconnue , dont les solutions sont les
abscisses des points d’intersection de la droite avec la parabole .
3) On note f la fonction définie sur par . Étudier les variations de
et dresser le tableau des variations de .
4) Déterminer l’unique valeur de m pour laquelle () et n’ont qu’un point en
commun. Tracer et la droite correspondante.

[LB2]

Normalement la question 3) ne devrait pas te poser de problèmes (application du cours sur le second degré)

[Lucie00000]

Oui la question 3 c’est bon

[LB2]

Ok pour le 3).
As tu trouvé la question 2) qui demandait de déterminer l'intersection de P et D_m ?
Tu devrais trouver une équation du second degré en x, dont les coefficients a,b,c dépendent du paramètre m.
Ensuite, une méthode pour la 4) est de remarquer que lorsqu'il y a un seul point dans l'intersection, c'est que l'équation du second degré a une racine double, c'est à dire que Delta = b^2-4ac = 0.
Et tu résous Delta = 0 pour trouver la valeur de m correspondante.

[Lucie00000]

Je bon essayer et essayer je trouve pas la solution. J’adore les maths mais la ce chapitre j’aime pas du tout. Je vois pas le résultat que ça pourrait être et mon cours est incompréhensible !

[LB2]

Tu peux écrire tes calculs sur le forum.

Pour l'intersection de P et D_m :

- Soit m fixé.
Le point A de coordonnées (x,y) appartient à P si et seulement si ...
Il appartient à D_m si et seulement si ...
Donc il appartient à l'intersection si et seulement si ...