Polynome (quasi imossible)

par **lechat1907** » 05 Déc 2007, 20:32

Bonjour,

Comment trouvez le degré de ce polynomes ...
Pn(X)=[produit(k=0 à n)] (1+X^2k)
Comprenez vous mon polynome? Sinon je tacherais de m'expliquer un peu mieux

J'ai calculer pour n=0,1,2,3,4,5,6 mais cela m'aide pas j'ai essayer la recurence ... ect ect mais impossible de trouver quelque chose de coherent .

Qu'en pensez vous ?

par **tize** » 05 Déc 2007, 20:46

Bonjour,
je ne vois pas ce qu'il y a d'impossible, applique les formules du cours : d(PQ)=d(P)+d(Q)...

par **fatal_error** » 05 Déc 2007, 20:57

tu sais que deg(P(x)*Q(x))=deg P(x) + deg Q(x).
A partir de là, tu sais que qqsoit k, X^2k>= 1
Donc pour un k donné, tu as deg Pk(x)=2k...
Pk, le polynome 1+X^2k

par **tize** » 05 Déc 2007, 21:02

fatal_error a écrit:tu sais que deg(P(x)*Q(x))=deg P(x) + deg Q(x).
A partir de là, tu sais que qqsoit k, X^2k>= 1
Donc pour un k donné, tu as deg Pk(x)=2k...
Pk, le polynome 1+X^2k

Oui enfin faut faire attention à ne pas mélanger les notations, dans le problème

par **bruce.ml** » 05 Déc 2007, 21:18

Salut, tu enlèves le +1 de tes polynomes et donne le même résultat !

par **fatal_error** » 05 Déc 2007, 22:17

Au temps pour moi, je n'avais pas vu que le produit de k=o a n s'appelait Pn. J'aurais effectivement du choisir une autre lettre que Pk, mettons Qk à la place...

Polynome (quasi imossible)

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