Polynôme de newton

[Escroc]

Bonsoir tout le monde

voici une question de mon DM :

On pose Co(x)=1, et si k appartient à N* , Ck(x)=(x(x-1)...(x-k+1))/k!.

Sachant que deltaP(x)=P(x+1)-P(x)

Comment montrer que deltaCk+1=Ck

je suis passé par le coefficiant du binôme, et essayé en développant simplement mais sa ne donne rien

merci d'avance pour toutes aides

[leon1789]

Comment montrer que deltaCk+1=Ck

tu écris deltaCk+1
et sans développer quoi que ce soit, tu essaies de retrouver Ck :id:

[Escroc]

deltaCk+1=Ck+1-Ck+1(x)
=x[(x+1)...(x-k+1)-(x-1)...(x-k)]/(k+1)!

je bloque ici, je ne vois pas comment simplifier cette expression