Polynôme et matrice

[Tomyyy]

Bonjour,
J'ai eu une question d'exo à un DS, vraiment toute bête mais je crois que j'ai mal cerné et donc tout faux a mon exercice^^.
Donc:
J'ai une application f:
R (petit)3[X] -> R[X]
P -> P(X+1) + P(X)
La base canonique est (1,X,X²,X^3).
Donc pour 1, par exemple, ça donne quoi?
Merci d'avance!

[Ben314]

Salut,
Si P(X)=1 alors P(X+1)=1 donc f(P)(X)=1+1=2
Si P(X)=X alors P(X+1)=X+1 donc f(P)(X)=X+(X+1)=2X+1
Si P(X)=X² alors P(X+1)=(X+1)² donc f(P)(X)=X²+(X+1)²=2X²+2X+1
.
.
.