Polynome de legendre

par **bentaarito** » 11 Déc 2011, 23:06

bonsoir

pour la dernière question, je vois pas pourquoi on a l'écriture de la 1ere ligne! :hum:

par **JeanJ** » 12 Déc 2011, 07:45

Le document joint est illisible.

par **bentaarito** » 12 Déc 2011, 17:59

JeanJ a écrit:Le document joint est illisible.

voilà le lien

par **Doraki** » 12 Déc 2011, 18:47

A mon avis il faut inventer la définition de Pn de sorte que ça marche.

par **bentaarito** » 12 Déc 2011, 20:03

c'est les polynomes de Legendre
j'ai pas mis la définition car j'ai jugé pas nécessaire de l'utiliser dans cette question
( je pense que ça doit découler de la 4/ mais j'y arrive pas )

par **bentaarito** » 12 Déc 2011, 20:04

ce sont les polynômes de Legendre

j'ai pas mis la définition car j'ai jugé pas nécessaire de l'utiliser dans cette question
( je pense que ça doit découler de la 4/ mais j'y arrive pas )

par **bentaarito** » 12 Déc 2011, 22:27

alors pas d'idées?

par **bentaarito** » 13 Déc 2011, 18:18

up :stupid_in

par **fal** » 14 Déc 2011, 12:29

POUR 3) remarque aue (x²-1)puissn =(x-1)puis n *(x+1)puiss n ; et integre par partie; le calcul est penible!!

par **bentaarito** » 14 Déc 2011, 15:33

fal a écrit:POUR 3) remarque aue (x²-1)puissn =(x-1)puis n *(x+1)puiss n ; et integre par partie; le calcul est penible!!

la 3/ je l'ai faite et y'a pas de calcul pénible :ptdr: (faut pas faire comme tu suggères :lol3: )
j'ai répondu à toutes les questions ( même la 6/ d'ailleurs!!) mais j'arrive pas à justifier l'écriture donnée dans la 1ere ligne de la 6/

par **bentaarito** » 14 Déc 2011, 21:07

personne!!!

par **Pythales** » 15 Déc 2011, 16:19

bentaarito a écrit:personne!!!

C'est curieux, car on trouve

, et le dernier terme ne se réduit pas à un

Et d'autant plus curieux que la relation de récurrence des polynomes de Lagrange est

Es tu bien sûr que les

et les

sont des constantes ?

par **Doraki** » 15 Déc 2011, 16:52

Et c'est quoi les questions 1 et 2, leur résultat et le résultat de la question 5 ?

Y'a sans doute des histoires de polynômes orthogonaux et de produit scalaires pour montrer que Pn est combinaison linéaire de xP(n-1) et P(n-2).

par **alavacommejetepousse** » 16 Déc 2011, 21:33

bonsoir il suffit de remarquer que les Pi sont de degré i et unitaires donc (Po,...Pn,xPn) est une base de R(n+1)[X] et Pn+1 se décompose dedans avec 1 comme coordonnée sur xPn

par **alavacommejetepousse** » 16 Déc 2011, 21:42

bonsoir
on écrit 4) pour xPn et ensuite en faisant les produit scalaires avec les Pi i < n-1

comme Pn+1 ,Pn, xPn orthogonaux à Pi on a le résultat

par **bentaarito** » 17 Déc 2011, 14:13

sauf que moi je parle de la dernière question 6/

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