Soit (
=
Comment continuer le calcul pour montrer que ce produit scalaire vaut 1 ?
merci !
Polynôme de Laguerre
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Polynôme de Laguerre
par MacManus » 26 Oct 2008, 21:19
Bonsoir,
Soit (
) un espace probabilisé. On considère H = )
un espace de Hilbert. pour tout n entier naturel, on définit la suite des polynômes de Laguerre par  = \frac{e^x}{n!} \frac{d^n}{dx^n}(x^n e^{-x}))
. On désigne par le produit scalaire sur H. Je dois montrer que )
est une famille orthonormale de H.
=^2} \int_{0}^{+\infty} e^x \frac{d^n}{dx^n}(x^n e^{-x}) \frac{d^n}{dx^n}(x^n e^{-x})dx)
Comment continuer le calcul pour montrer que ce produit scalaire vaut 1 ?
merci !
Soit (
=
Comment continuer le calcul pour montrer que ce produit scalaire vaut 1 ?
merci !
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