Polynôme interpolateur

[rifly01]

Bonjour,

Je viens de faire un petit exercice et je n'arrive pas à appliquer une définition qu'on me donne dans l'énoncé :

On me dit qu'on apppelle polynôme interpolateur de f aux points , un polynôme à coefficients réels de degré inférieur ou égal à vérifiant pour tout

On me demande de donner le polynôme interpolateur de la fonction exponentielle dans le cas ou n=1 aux points et .


Moi je dirais : et
Mais il y a que des constantes et cela me met pas en confiance.


Merci d'avance,

[alavacommejetepousse]

bonsoir

comment écris tu polynôme de degré au plus 1 ?

[rifly01]

Salut,

C'est un polynôme dont le degré est supérieur à 1 c'est à dire qu'il est de la de forme et on note que .

J'ai toujours eu des problème avec "au plus " "au moins" ...
Si c'est pas ce que j'ai dit alors il est de la forme :

Merci de m'éclairer !

[Youcef]

C'est le deuxième !

Un Polynôme "au plus" de degré 1 : c.a.d le degré maximum qu'il peut atteindre est 1 .donc a0+a1*X. j'espère que ça peut t'aider à te rappeler !

[nuage]

Salut,
c'est effectivement un polynôme de la forme et on sait que P(0)=1 et que P(1)=e.
Il s'agit de trouver l'équation d'une droite.
Si tu veux voir de que ça donne quand il y a beaucoup de points, tu peux regarder ici.
Si mes souvenirs sont bons c'est ce que l'on appelle le polynôme de Lagrange.

[rifly01]

Ah, merci


En effet, il s'agit d'une droite passant par les points (0,1) et (1,e)
Cette droite est donnée par l'équation suivante

Merci pour votre aide.